Mar 18, 2019

Obliczanie ugięcia belki drewnianej dla dwóch przypadków obciążenia

W nowoczesnej indywidualnej konstrukcji belki drewniane są używane w prawie każdym projekcie. Znalezienie budynku, który nie używa drewnianych podłóg, jest prawie niemożliwe. Drewniane belki stosuje się zarówno do urządzenia podłóg, jak i jako elementy nośne, jako podpory do podłóg międzywarstwowych i strychowych.

Wzór na obliczanie ugięcia belki.

Wiadomo, że drewniane belki, jak każde inne, mogą zwisać pod wpływem różnych obciążeń. Ta wartość - strzałka ugięcia - zależy od materiału, charakteru obciążenia i charakterystyki geometrycznej konstrukcji. Małe odchylenie jest całkiem dopuszczalne. Kiedy chodzimy, na przykład, na drewnianej podłodze, czujemy podłogę lekko sprężyście, ale jeśli takie deformacje są niewielkie, to nie przeszkadza nam to zbytnio.

Jak duże odchylenie może być dozwolone, zależy od dwóch czynników:

Odchylenie nie powinno przekraczać obliczonych dopuszczalnych wartości.
Ugięcie nie powinno zakłócać działania budynku.

Aby dowiedzieć się, ile drewnianych elementów zostanie zdeformowanych w konkretnym przypadku, należy obliczyć wytrzymałość i sztywność. Szczegółowe i szczegółowe obliczenia tego rodzaju są dziełem inżynierów budownictwa, jednak posiadając umiejętności obliczeń matematycznych i znając kilka wzorów z przebiegu odporności materiałów, całkiem możliwe jest samodzielne obliczenie belki drewnianej.

Obliczanie ugięcia belki drewnianej dla dwóch przypadków obciążenia

Tabela pomocnicza do obliczania liczby belek.

Każda konstrukcja musi być solidna. Dlatego belki podłogowe są sprawdzane przede wszystkim pod kątem wytrzymałości, dzięki czemu konstrukcja może wytrzymać wszystkie niezbędne obciążenia bez zapadania się. Oprócz wytrzymałości struktura musi mieć sztywność i stabilność. Wielkość ugięcia jest elementem obliczeniowym dla sztywności.

Siła i sztywność są ze sobą nierozerwalnie związane. Najpierw wykonaj obliczenia siły, a następnie, korzystając z wyników, możesz obliczyć ugięcie.

Aby właściwie zaprojektować własny dom na wsi, nie trzeba znać pełnego przebiegu odporności na materiały. Ale wchodzenie w zbyt szczegółowe obliczenia nie jest tego warte, a także obliczanie różnych wzorów.

Aby się nie mylić, lepiej jest korzystać z powiększonych obliczeń, używając prostych schematów i obliczając obciążenie elementów łożyska, zawsze robiąc niewielki margines.

Algorytm obliczania ugięcia

Rozważ uproszczony schemat obliczeniowy, pomijając pewne specjalne warunki i wzory do obliczenia dwóch głównych przypadków obciążeń wykonanych w konstrukcji.

Konieczne jest wykonanie następujących czynności:

Utwórz diagram projektowy i określ geometryczne charakterystyki belki.
Określ maksymalne obciążenie tego przewoźnika.
Jeśli to konieczne, sprawdź drewno pod kątem wytrzymałości na zginanie.
Oblicz maksymalne ugięcie.

Schemat projektowy belki i moment bezwładności

Schemat projektowy jest dość prosty do wykonania. Musisz znać rozmiar i kształt przekroju poprzecznego elementu konstrukcyjnego, metodę podparcia, a także rozpiętość, czyli odległość między podporami. Na przykład, jeśli położysz belki nośne sufitu na ścianach nośnych domu, a odległość między ścianami wynosi 4 m, rozpiętość wyniesie l = 4 m.

Drewniane belki są obliczane jako swobodnie podparte. Jeśli jest to wiązka nakładająca się, wówczas pobierany jest obwód o równomiernie rozłożonym obciążeniu q. Jeśli konieczne jest określenie zagięcia od skoncentrowanego obciążenia (na przykład z małego pieca wyłożonego bezpośrednio na podłodze), pobierany jest obwód o stężeniu obciążenia F równym masie, która będzie naciskać na konstrukcję.

Aby określić wielkość ugięcia f, wymagana jest charakterystyka geometryczna, taka jak moment bezwładności sekcji J.

Obliczanie ugięcia belki drewnianej dla dwóch przypadków obciążenia

Schemat instalacji drewnianych belek nakłada się. 3 Dla przekroju prostokątnego moment bezwładności oblicza się ze wzoru: 3 2 J = b * h ^ 3/12, gdzie:

b jest szerokością przekroju;

h to wysokość przekroju belki.

Na przykład, dla przekroju o wymiarach 15x20 cm moment bezwładności będzie wynosił: 3 2 J = 15 * 20 ^ 3/12 = 10 000 cm ^ 4 = 0,0001 m ^ 4.

W tym miejscu należy zwrócić uwagę na fakt, że moment bezwładności prostokątnego przekroju zależy od tego, jak jest zorientowany w przestrzeni. Jeśli przechył zostanie umieszczony na podpórkach z szerokim bokiem, moment bezwładności będzie znacznie mniejszy, a ugięcie będzie większe. Każdy może odczuć ten efekt w praktyce. Wszyscy wiedzą, że deska, ułożona w zwykły sposób, wygina się znacznie więcej niż ta sama deska ułożona na krawędzi. Ta właściwość jest bardzo dobrze odzwierciedlona w samej formule do obliczania momentu bezwładności.

Określanie maksymalnego obciążenia

Aby określić maksymalne obciążenie belki, należy dodać wszystkie jej komponenty: ciężar samej belki, ciężar podłogi, ciężar otoczenia z ludźmi, wagę przegród. Wszystko to należy zrobić w kategoriach 1-szego. m belki.Tak więc obciążenie q będzie się składać z następujących wskaźników:

Obliczanie ugięcia belki drewnianej dla dwóch przypadków obciążenia

Obliczenie dla zgniecenia odcinków wsporczych belki. 3

waga 1 kwadratu. m nakładają się;

czasowe obciążenie nakładania się;

ładunek z przegród na 1 kwadrat. m pokrywają się.

Ponadto musimy wziąć pod uwagę współczynnik k równy odległości między belkami, mierzony w metrach.

Aby uprościć obliczenia, można przyjąć średnią wagę nakładania się 60 kg / m², standardowe tymczasowe obciążenie zakładkowe 250 kg / m², obciążenie z przegród według tych samych norm, 75 kg / m², ciężar belki drewnianej może być obliczyć, znając objętość i gęstość drewna. Dla przekroju 0,15 x 0,2 m masa ta będzie równa 18 kg / bar. m. Jeśli odległość między prętami zakładki wynosi 600 mm, wówczas współczynnik k jest równy 0,6.

Obliczamy: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Przejdziemy teraz do obliczenia maksymalnego ugięcia.

Obliczenia maksymalnego odkształcenia

W rozważanym przypadku przy równomiernie rozłożonym obciążeniu maksymalne ugięcie oblicza się według wzoru:

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J .

W tym wzorze wartość E jest modułem sprężystości materiału. Dla drewna E = 100 000 kgf / m².

Zastępując wartości uzyskane wcześniej, stwierdzamy, że maksymalne ugięcie drewnianej belki o przekroju 0,15x0,2 mi długości 4 m będzie równe 0,83 cm.

Jeśli zaakceptujemy obliczony obwód ze stężonym obciążeniem, wzór do obliczania ugięcia będzie różny:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, gdzie:

F oznacza siłę nacisku na belkę, na przykład masa pieca lub innego ciężkiego sprzętu.

Moduł sprężystości E dla różnych rodzajów drewna jest inny, ta charakterystyka zależy nie tylko od rodzaju drewna, ale także od rodzaju drewna - belki lite, drewno klejone warstwowo lub belka zaokrąglona mają różne moduły sprężystości.

Podobne obliczenia można wykonać dla różnych celów. Jeśli po prostu musisz dowiedzieć się, w jakich granicach będą występować odkształcenia elementów konstrukcyjnych, po zdefiniowaniu strzałki odchylenia, kwestię można uznać za zakończoną. Ale jeśli interesuje Cię, w jaki sposób uzyskane wyniki odpowiadają standardom konstrukcyjnym, konieczne jest porównanie uzyskanych wyników z danymi podanymi w odpowiednich dokumentach regulacyjnych.

Nie znalazłeś odpowiedzi w artykule? Więcej informacji na ten temat:

Jak obliczyć koszt drewna na dom?

Informacje, które dają wyobrażenie, jak obliczyć belkę przy budowie domu z bali. Parametry tarcicy i ścian z bali, które są wymagane przy obliczaniu przepływu.
Wykonaj obliczenia krokwi dachowych

Obliczenie krokwi obejmuje określenie wysokości regałów, sekcji drewna. Konfiguracja dachu, schemat podparcia nóg na mauerlat, połączenia w kalenicy, zastosowanie poprzeczek, stojaki są brane pod uwagę.
Co wpływa na kurczenie się domu z bali?

Kurczenie się dziennika: czynniki, które na niego wpływają. Środki zapobiegawcze i praca podczas procesu kurczenia. Narzędzia i materiały potrzebne do pracy.